Question

Даны координаты вершин четырехугольника ABCD: A(0;2), B(5;5), C(4;4),D(-1,1) найти точку пересечения диагоналей

Answer 1

Ответ:

точка В це буде бисектриса

Answer 2

Чтобы найти точку пересечения диагоналей четырехугольника ABCD, нужно найти середины отрезков между противоположными вершинами. Давайте обозначим вершины следующим образом:

- A(x₁, y₁) = (0, 2) - B(x₂, y₂) = (5, 5) - C(x₃, y₃) = (4, 4) - D(x₄, y₄) = (-1, 1)

Диагонали четырехугольника соединяют противоположные вершины. Пусть E будет точкой пересечения диагоналей, тогда диагонали AC и BD пересекаются в точке E. Точка E - это середина отрезка между A и C, а также между B и D.

Координаты точки E будут средними значениями координат точек A и C (середина AC) и средними значениями координат точек B и D (середина BD).

Координаты середины отрезка AC: \[E_x = \frac{x₁ + x₃}{2},\] \[E_y = \frac{y₁ + y₃}{2}.\]

Координаты середины отрезка BD: \[F_x = \frac{x₂ + x₄}{2},\] \[F_y = \frac{y₂ + y₄}{2}.\]

Теперь найдем значения E и F:

Для E: \[E_x = \frac{0 + 4}{2} = 2,\] \[E_y = \frac{2 + 4}{2} = 3.\]

Для F: \[F_x = \frac{5 + (-1)}{2} = 2,\] \[F_y = \frac{5 + 1}{2} = 3.\]

Таким образом, точка пересечения диагоналей четырехугольника ABCD имеет координаты E(2, 3).