Question

Решите уравнение :5x²-3x-2=0.​

Answer 1

Ответ:

x1= 1 x2= -0,4

Пошаговое объяснение:

D=b^2-4ac

D=-3^2-4*5*(-2)=9-(-40)=9+40=49=7^2

x1=(-b+√D)/2a=(3+7)/2*5=1

x2=(-b-√D)/2a=(3-7)/2*5=-0,4

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение \(5x^2 - 3x - 2 = 0\), можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения. Формула выглядит следующим образом:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Где уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\). В данном уравнении:

\[ a = 5, \quad b = -3, \quad c = -2 \]

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

\[ x = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(5)(-2)}}{2 \times 5} \]

Вычислим значение под корнем:

\[ \sqrt{(-3)^2 - 4(5)(-2)} = \sqrt{9 + 40} = \sqrt{49} = 7 \]

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

\[ x = \frac{3 \pm 7}{10} \]

Таким образом, у нас есть два корня:

1. Корень с плюсом:

\[ x_1 = \frac{3 + 7}{10} = \frac{10}{10} = 1 \]

2. Корень с минусом:

\[ x_2 = \frac{3 - 7}{10} = \frac{-4}{10} = -\frac{2}{5} \]

Таким образом, уравнение \(5x^2 - 3x - 2 = 0\) имеет два корня: \(x = 1\) и \(x = -\frac{2}{5}\).