Question

В параллелограмме биссектриса угла В делит сторону АД на отрезки, равные 2 см и 6 см. Найдите его периметр.​

Answer 1

Ответ:

28 см или 20 см

Пошаговое объяснение:

ВК - биссектриса ⇒ ∠АВК=∠СВК

Но ∠СВК=∠АКВ - как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АД и секущей ВК.

⇒∠АВК=∠АКВ, т.е ΔАВК - равнобедренный ⇒АВ=АК

Дальше 2 варианта:

1 вариант: АК=6см, КД=2см

АВ=АК=6 см, АД=6+2=8 см

Р=2(АВ+АД)=2*(6+8)=28см

2 вариант: АК=2см, КД=6см

АВ=АК=2 см, АД=6+2=8 см

Р=2(АВ+АД)=2*(2+8)=20см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством биссектрисы угла параллелограмма. Согласно данному свойству, биссектриса угла параллелограмма делит противоположную сторону на два отрезка, пропорциональных смежным сторонам.

В данном случае, мы знаем, что биссектриса угла В делит сторону АД на отрезки, равные 2 см и 6 см. Обозначим эти отрезки как х и у соответственно.

Мы можем записать пропорцию:

х/у = AD/DC

Так как AD и DC являются смежными сторонами параллелограмма, их длины равны. Поэтому, мы можем заменить AD и DC на х + у:

х/у = (х + у)/DC

Далее, мы можем решить эту пропорцию относительно х или у. Для этого, мы можем перемножить числитель и знаменатель на у:

х * у = (х + у) * у

Раскроем скобки:

х * у = х * у + у^2

Вычтем х * у из обеих частей уравнения:

0 = у^2

Отсюда мы можем заключить, что у = 0. Так как отрезок не может иметь длину 0, это противоречие. Следовательно, у нас нет правильного решения для данной задачи.

Ответ: Нет правильного решения для данной задачи.