Question

Интегралы, математика. ЗАДАЧА! Вычислить силу давления воды на одну из стенок аквариума, имеющего длину 50 см и высоту 20 см.

Answer 1

Давление р воды на уровне поверхности воды равно р = 0.

На дне сосуда р = ρgh = 1000*10*0,2 = 2000 Па.

Так как давление прямо пропорционально высоте, то это линейная функция. Поэтому усилие рассчитывается по среднему значению давления.

р(ср) = 2000/2 = 1000 Па.

Ответ: сила F = pS = 1000*0,5*0,2 = 100 H.

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи по математике.

Для вычисления силы давления воды на одну из стенок аквариума, имеющего длину 50 см и высоту 20 см, нам нужно знать следующие факты:

- Сила давления жидкости на поверхность равна произведению давления жидкости на площадь поверхности. - Давление жидкости на глубине h равно произведению плотности жидкости, ускорения свободного падения и глубины. - Плотность воды при нормальных условиях равна 1000 кг/м^3. - Ускорение свободного падения на Земле равно 9.8 м/с^2.

Теперь мы можем решить задачу следующим образом:

- Пусть x - глубина точки на стенке аквариума, отсчитанная от верхнего края. Тогда давление воды на эту точку равно p(x) = 1000 * 9.8 * x / 100 = 98x Па. - Пусть S(x) - площадь элементарной полоски на стенке аквариума, имеющей высоту dx и длину 50 см. Тогда S(x) = 0.5 dx м^2. - Пусть F(x) - сила давления воды на эту полоску. Тогда F(x) = p(x) * S(x) = 98x * 0.5 dx = 49x dx Н. - Пусть F - сила давления воды на всю стенку аквариума. Тогда F = ∫F(x) от 0 до 0.2, так как высота аквариума равна 20 см. Используя формулу Ньютона-Лейбница, получаем F = [49x^2 / 2] от 0 до 0.2 = 49 * 0.04 / 2 - 0 = 0.98 Н.

Ответ: сила давления воды на одну из стенок аквариума равна 0.98 Н.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы по математике, я буду рад помочь.

: [Сила давления жидкости](https://ru.wolframalpha.com/calculators/integral-calculator) : [Давление жидкости](https://mathdf.com/int/ru/) : [Плотность воды](https://urok.1sept.ru/articles/649134) : [Ускорение свободного падения]