Question

СРОЧНО У прямокутному трикутнику гіпотенуза і катет відповідно дорівнюють 2m і m. Знайти другий катет.​

Answer 1

Ответ:

$m\sqrt{3}$

Пошаговое объяснение:

Решение смотри в вложение

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо теорему Піфагора, яка говорить, що сума квадратів довжин гіпотенузи та катетів прямокутного трикутника дорівнює квадрату довжини гіпотенузи.

В даній задачі маємо гіпотенузу довжиною 2m і один катет довжиною m. Позначимо другий катет як x.

За теоремою Піфагора маємо: (2m)^2 = m^2 + x^2

Розкриваємо квадрати: 4m^2 = m^2 + x^2

Переносимо все на одну сторону рівняння: 3m^2 = x^2

Беремо квадратний корінь від обох частин рівняння: √(3m^2) = √(x^2)

Отримуємо: √3m = x

Таким чином, другий катет має довжину √3m.