Question

Найди два смежных угла, если: 1) один из углов на 24° больше другого; 2) один из углов в 5 раз больше другого; 3) один угол составляет 25% от второго угла.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Сумма смежных углов равна 180°:

1) пусть меньший угол равен х, тогда больший угол=х+24, составим уравнение:

х+х+24=180

2х=180–24

2х=156

х=156÷2

х=78° – меньший угол, тогда больший угол=78+24=102°

ОТВЕТ: 78°; 102°

2) Пусть меньший угол будет х, тогда больший угол будет 5х, составим уравнение:

х+5х=180

6х=180

х=180÷6

х=30° – меньший угол, тогда больший угол=5×30=150°

ОТВЕТ: 30°, 150°

3) 25%=0,25%

Пусть больший угол будет х, тогда меньший угол 0,25х, составим уравнение:

х+0,25х=180

1,25х=180

х=180÷1,25

х=144° – больший угол, тогда меньший угол равен 180–144=36°, или 144×0,25=36°

ОТВЕТ: 36°; 144°

Answer 2

1) Пусть один из углов равен x градусов. Тогда другой угол будет равен x + 24 градуса. Сумма смежных углов равна 180 градусов, поэтому уравнение будет выглядеть так: x + (x + 24) = 180. Решая это уравнение, получим: 2x + 24 = 180, 2x = 180 - 24, 2x = 156, x = 78. Таким образом, один угол равен 78 градусов, а другой - 78 + 24 = 102 градуса.

2) Пусть один из углов равен x градусов. Тогда другой угол будет равен 5x градусов. Сумма смежных углов равна 180 градусов, поэтому уравнение будет выглядеть так: x + 5x = 180. Решая это уравнение, получим: 6x = 180, x = 180 / 6, x = 30. Таким образом, один угол равен 30 градусов, а другой - 5 * 30 = 150 градусов.

3) Пусть один угол равен x градусов. Тогда другой угол будет составлять 25% от x градусов, то есть 0.25x градусов. Сумма смежных углов равна 180 градусов, поэтому уравнение будет выглядеть так: x + 0.25x = 180. Решая это уравнение, получим: 1.25x = 180, x = 180 / 1.25, x = 144. Таким образом, один угол равен 144 градуса, а другой - 0.25 * 144 = 36 градусов.