Question

Знайдіть добуток дробів : 3/7*7/3=1

Answer 1

Відповідь:

3/7*7/3=1

Множимо чисельник (7*3=21)

Множимо знаменник(3*7=21)

Ділимо чисельних на знаменник ( 21/21=

Answer 2

Щоб знайти добуток дробів \( \frac{3}{7} \times \frac{7}{3} \), спростимо їхні множники та здійснимо множення.

1. Спростимо множник \( \frac{3}{7} \): Цей дріб вже знаходиться в найпростішій формі, оскільки 3 і 7 не мають спільних дільників, крім 1.

2. Спростимо множник \( \frac{7}{3} \): Ми також можемо скоротити цей дріб, поділивши чисельник і знаменник на їхній спільний дільник, який в даному випадку є 7. \[ \frac{7}{3} = \frac{7 \div 7}{3 \div 7} = \frac{1}{\frac{3}{7}} \]

Отже, множники мають наступний вигляд: \[ \frac{3}{7} \times \frac{7}{3} = \frac{3}{7} \times \frac{1}{\frac{3}{7}} \]

3. Множення: Множення дробів виконується множенням чисельників та знаменників окремо: \[ \frac{3}{7} \times \frac{1}{\frac{3}{7}} = \frac{3 \times 1}{7 \times \frac{3}{7}} \]

Звернімо увагу, що ми можемо скоротити спільний множник 7 у чисельнику та знаменнику: \[ = \frac{3 \times 1}{\cancel{7} \times \frac{3}{\cancel{7}}} \]

Після спрощення ми отримаємо: \[ = \frac{3 \times 1}{3} \]

Тепер здійснимо ділення: \[ = \frac{3}{3} \]

Оскільки чисельник і знаменник однакові, результат рівний 1: \[ = 1 \]

Отже, добуток дробів \( \frac{3}{7} \times \frac{7}{3} \) дорівнює 1.