Question

2. Доведи, що наведені числа є взаємно простими. а) 35 і 32; б) 75 і 56; 3. 210 i 143.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Если у некоторого набора целых чисел есть положительный общий делитель, отличный от единицы, то эти целые числа не являются взаимно простыми

в данном случае 35 и 32 делятся только на единицу и самих себя.

75 и56 . делятся только на единицу и самих себя.

210/143 делятся только на единицу и самих себя.

Answer 2

Два числа вважаються взаємно простими, якщо їхній найбільший спільний дільник (НСД) дорівнює 1. Давайте розглянемо наведені приклади:

1. a) 35 і 32: - Розкладаємо обидва числа на прості множники: - 35 = 5 * 7 - 32 = 2^5 - НСД(35, 32) = 1, оскільки їхні прості множники не мають спільних дільників, крім 1. Таким чином, числа 35 і 32 є взаємно простими.

2. б) 75 і 56: - Розкладаємо обидва числа на прості множники: - 75 = 3 * 5^2 - 56 = 2^3 * 7 - НСД(75, 56) = 1, оскільки їхні прості множники не мають спільних дільників, крім 1. Таким чином, числа 75 і 56 є взаємно простими.

3. в) 210 і 143: - Розкладаємо обидва числа на прості множники: - 210 = 2 * 3 * 5 * 7 - 143 = 11 * 13 - НСД(210, 143) = 1, оскільки їхні прості множники не мають спільних дільників, крім 1. Таким чином, числа 210 і 143 є взаємно простими.

Отже, у всіх трьох випадках числа є взаємно простими.