Question

Уздовж дороги від пункту А поставлені стовпи через кожні 21 метер . Ці стовпи вирішили замінити іншими поставивши їх на відстані35 метрів один від одного.Знайди відстань пункту А до найближчого стовпа який буде стояти на місці старого

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Ответ:

Пошаговое объяснение:

нск(35,21)=105

відповідь :105 м

Answer 2

Відповідь: 105м

Покрокове пояснення:

Answer 3

Давайте позначимо початкову відстань від пункту А до стовпа як \(x\). Згідно з умовою, на цій відстані розташовані стовпи через кожні 21 метр. Тобто, ми можемо записати рівняння:

\[ x = 21n \]

де \(n\) - це кількість стовпів на початковій відстані.

Тепер, коли стовпи замінили і їх розмістили через кожні 35 метрів, нова відстань між ними буде \(35\) метрів. Також, враховуючи, що відстань між стовпами рахується від центру одного стовпа до центру наступного, можемо записати нове рівняння:

\[ x = 35m + 14 \]

де \(m\) - це нова кількість стовпів на оновленій відстані.

Ми можемо прирівняти обидва вирази для \(x\), щоб знайти значення \(n\) та \(m\):

\[ 21n = 35m + 14 \]

Розглянемо розв'язок цього рівняння. Поділимо обидві сторони на 7:

\[ 3n = 5m + 2 \]

Тепер спростимо рівняння, віднявши \(5m\) з обох сторін і додаючи 2:

\[ 3n - 5m = 2 \]

Розв'яжемо це діофантове рівняння. Один з можливих розв'язків буде \(n = 5\) та \(m = 3\).

Отже, наша відповідь: на початковій відстані від пункту А до найближчого стовпа, який залишився на місці старого, буде \(x = 21 \times 5 = 105\) метрів.