Question

Помогите нод и нок пры чисел 420;990 ​

Answer 1

нод(420;990)
420|2
210|2
105|3
35|5
7|7
1
420=2во второй степени,3 в первой степени,5в первой степени,7в первой степени

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим нахождение наименьшего общего кратного (НОК) и наибольшего общего делителя (НОД) для чисел 420 и 990.

1. Нахождение НОД (наибольшего общего делителя):

Для нахождения НОД можно воспользоваться различными методами. Один из эффективных способов - использовать алгоритм Евклида. Суть алгоритма заключается в последовательных делениях чисел до тех пор, пока не будет получено нулевое остаток. НОД равен последнему ненулевому остатку.

Давайте выполним шаги алгоритма Евклида:

\[ \begin{align*} 990 &= 2 \cdot 420 + 150 \\ 420 &= 2 \cdot 150 + 120 \\ 150 &= 1 \cdot 120 + 30 \\ 120 &= 4 \cdot 30 + 0 \\ \end{align*} \]

Таким образом, последний ненулевой остаток равен 30. Следовательно, \(\text{НОД}(420, 990) = 30\).

2. Нахождение НОК (наименьшего общего кратного):

НОК можно найти с использованием формулы:

\[ \text{НОК}(a, b) = \frac{a \cdot b}{\text{НОД}(a, b)} \]

Вставим значения для \(a = 420\) и \(b = 990\):

\[ \text{НОК}(420, 990) = \frac{420 \cdot 990}{30} = 14,140 \]

Таким образом, \(\text{НОК}(420, 990) = 14,140\).

Итак, ответ: - Наибольший общий делитель (НОД) чисел 420 и 990 равен 30. - Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 420 и 990 равно 14,140.