Question

Після того як учень витратив 2/9 всіх своїх грошей у нього залишилося 2 1/10грн. Скільки грошей було у учня спочатку. ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2/9 + 2 1/10 = 2/9 + 21/10 = 20/90 + 189/90= 209/90 = 2 29/90 грн стільки грошей було у учня спочатку

Answer 2

Давайте розв'яжемо це задачу крок за кроком. Ми знаємо, що після того як учень витратив 2/9 всіх своїх грошей, залишилося 2 1/10 грн.

Це означає, що 2/9 грошей учня становлять 2 1/10 грн. Давайте знайдемо, скільки грошей учень мав спочатку.

Для цього спочатку знайдемо скільки грошей становить 1/9 від його суми:

Сума, яку мав учень, може бути позначена як x грн. Тоді 1/9 цієї суми буде: \( \frac{1}{9} \times x = \frac{x}{9} \) грн.

Тепер, коли він витратив 2/9, залишилося 2 1/10 грн, що можна представити як:

\( x - \frac{2x}{9} = 2\frac{1}{10} \) грн.

Розрахуємо це:

Спочатку переведемо змішану дріб у неправильний: \( 2\frac{1}{10} = 2 + \frac{1}{10} = \frac{21}{10} \)

Тепер знайдемо різницю: \( x - \frac{2x}{9} = \frac{21}{10} \)

Щоб розв'язати рівняння, спочатку приведемо його до спільного знаменника:

\( \frac{9x}{9} - \frac{2x}{9} = \frac{21}{10} \) \( \frac{7x}{9} = \frac{21}{10} \)

Тепер помножимо обидві частини на 10, щоб позбутися від знаменника у правій частині:

\( 7x = \frac{21}{10} \times 10 \) \( 7x = 21 \)

Розділимо обидві частини на 7, щоб знайти значення x:

\( x = \frac{21}{7} \) \( x = 3 \)

Отже, учень мав спочатку 3 грн.