Question

Маша написала на доске 10 чисел.Паша заметел что сумма любых 9 чисел нечётна.Чётна или нечётна сумма всех написанных чисел?

Answer 1

Решение: Что бы набрать из 10 чисел в случайном порядке нечётную сумму из любых 9 чисел , не должно быть чисел чётных. Значит десятое число тоже нечётное. А сумма всех 10 чисел чётна.

Answer 2

Паша заметил, что сумма любых 9 чисел, написанных Машей на доске, является нечётной. Давайте рассмотрим обратное утверждение: если сумма любых 9 чисел нечётна, то сумма всех 10 чисел также будет нечётной.

Для доказательства этого, предположим обратное - предположим, что сумма всех 10 чисел, написанных Машей на доске, является чётной. Тогда мы можем выбрать любые 9 чисел из этих 10 чисел и их сумма будет чётной. Но по условию задачи, сумма любых 9 чисел нечётна, что противоречит нашему предположению.

Таким образом, мы пришли к выводу, что сумма всех 10 чисел, написанных Машей на доске, является нечётной.

Answer 3

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно рассмотреть несколько случаев:

1. Если сумма всех написанных чисел нечетна, то Паша ничего не заметит, так как сумма любых 9 чисел будет нечетной. В этом случае можно сделать вывод, что сумма всех написанных чисел будет нечетной.

2. Если сумма всех написанных чисел четна, то Паша заметит, что сумма любых 9 чисел будет нечетной. Это означает, что одно