Question

Два поезда вышли из двух городов, чтобы встретить друг друга одновременно. Расстояние между этими городами - один поезд за 3 часа, а другой за 4 часа. Какую часть всей дороги составляет расстояние между ними через 1 час после отправления поездов?​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Первый поезд за 3 часа

второй поезд за 4 часа

расстояние после одного часа?

3+4=7

ответ:7 км будет расстояния

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

Обозначим расстояние между городами как \(D\). Скорость первого поезда обозначим \(V_1\), а второго - \(V_2\).

По определению, скорость (или скорость поезда) равна расстоянию, поделенному на время:

\[V_1 = \frac{D}{3} \quad \text{(1)}\] \[V_2 = \frac{D}{4} \quad \text{(2)}\]

Теперь, через час после отправления поездов, первый поезд прошел \(V_1\) расстояния, а второй - \(V_2\) расстояния.

Таким образом, расстояние между ними через 1 час:

\[D_1 = V_1 \cdot 1 = \frac{D}{3} \quad \text{(3)}\] \[D_2 = V_2 \cdot 1 = \frac{D}{4} \quad \text{(4)}\]

Теперь давайте найдем общее расстояние, которое они преодолели вместе через 1 час:

\[D_{\text{общ}} = D_1 + D_2 = \frac{D}{3} + \frac{D}{4}\]

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель, который равен 12:

\[D_{\text{общ}} = \frac{4D}{12} + \frac{3D}{12} = \frac{7D}{12}\]

Теперь, чтобы найти долю всей дороги, которую они преодолели, нужно разделить \(D_{\text{общ}}\) на общее расстояние между городами \(D\):

\[ \frac{D_{\text{общ}}}{D} = \frac{\frac{7D}{12}}{D} = \frac{7}{12} \]

Таким образом, через 1 час после отправления поездов они преодолели \(\frac{7}{12}\) всей дороги.