Question

В клетчатом прямоугольнике 3×41 закрашивают в красный цвет единичные отрезки – стороны клеток так, чтобы у каждой клетки этого прямоугольника было не более одной красной стороны. Какое наибольшее количество красных отрезков может быть?

Answer 1

Ответ:

82

Пошаговое объяснение:

Объяснять долго, времени мало, но уверен. В твоей задаче 82, в моей 62.

Answer 2

Ответ:42

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте представим себе клетчатый прямоугольник 3×4 (3 строки и 4 столбца). Мы хотим закрасить единичные отрезки (стороны клеток) в красный цвет так, чтобы у каждой клетки было не более одной красной стороны.

Если мы начнем закрашивать, например, верхнюю сторону клетки в первом ряду, то оставшиеся три стороны этой клетки не могут быть закрашены, чтобы удовлетворять условию задачи. Поэтому мы можем закрасить только одну сторону каждой клетки в первом ряду.

Точно так же мы можем закрасить только одну сторону каждой клетки в каждом из оставшихся двух рядов.

Таким образом, в каждой строке у нас будет закрашена одна сторона, и всего у нас есть три строки, поэтому наибольшее количество красных отрезков будет равно 3.

Итак, наибольшее количество красных отрезков в клетчатом прямоугольнике 3×4, удовлетворяющем условиям задачи, - это 3.