Question

найти боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды, высота которой равна 12 см, а диагональ основания равна 10 см

Answer 1

Ответ:

b=13 cм

Пошаговое объяснение:

Н=12 см

d=10 cм

b=?

b=корень ((d/2)^2+H^2)=

=корень ((10/2)^2+12^2)=

=корень (5^2+144)=корень (25+144)=

=корень 169= 13 см

Answer 2

Для нахождения бокового ребра правильной четырёхугольной пирамиды с известной высотой и диагональю основания, можем использовать формулу для объёма пирамиды и связать её с данными параметрами.

Правильная четырёхугольная пирамида имеет четыре треугольных боковых грани, каждая из которых является прямоугольным треугольником. Используем теорему Пифагора для нахождения длины бокового ребра.

Диагональ основания прямоугольной треугольной пирамиды можно рассматривать как гипотенузу прямоугольного треугольника основания. Зная половину диагонали основания и высоту, можем составить уравнение:

Пусть \(a\) - половина диагонали основания (проекция на одну из сторон), \(h\) - высота пирамиды, \(l\) - длина бокового ребра. Тогда применяя теорему Пифагора, получаем:

\[l^2 = a^2 + h^2\]

Из условия задачи известно, что высота \(h = 12\) см, а диагональ основания \(a = \frac{10}{2} = 5\) см.

Подставим значения в уравнение:

\[l^2 = 5^2 + 12^2\] \[l^2 = 25 + 144\] \[l^2 = 169\] \[l = \sqrt{169}\] \[l = 13\]

Таким образом, длина бокового ребра правильной четырёхугольной пирамиды равна 13 см.