Question

6 2/3 * 8 4/5 - 6 2/3 * 7 9/10​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

62 ÷3 = 20, 66

20, 66 × 84= 1, 735

1735 : 5 = 347

347- 62 =285

285 ÷3=95

95×79=7, 505

7, 505 ÷10 =750, 5

Answer 2

Чтобы решить это математическое выражение, нужно следовать порядку операций (умножение, деление, сложение, вычитание) и использовать правила работы с дробями.

Данное выражение: \(6 \frac{2}{3} \times 8 \frac{4}{5} - 6 \frac{2}{3} \times 7 \frac{9}{10}\)

1. Умножение дробей: \[6 \frac{2}{3} \times 8 \frac{4}{5} = \left(6 + \frac{2}{3}\right) \times \left(8 + \frac{4}{5}\right)\]

Раскроем скобки: \[= 6 \times 8 + 6 \times \frac{4}{5} + \frac{2}{3} \times 8 + \frac{2}{3} \times \frac{4}{5}\]

Умножим числа: \[= 48 + \frac{24}{5} + \frac{16}{3} + \frac{8}{5}\]

Общий знаменатель для дробей: 15 \[= \frac{48 \times 15}{15} + \frac{24 \times 3}{5 \times 3} + \frac{16 \times 5}{3 \times 5} + \frac{8 \times 3}{5 \times 3}\]

\[= \frac{720}{15} + \frac{72}{5} + \frac{80}{15} + \frac{24}{15}\]

Сложим дроби: \[= 48 + \frac{72 + 80 + 24}{15}\]

\[= 48 + \frac{176}{15}\]

2. Умножение второго слагаемого: \[6 \frac{2}{3} \times 7 \frac{9}{10} = \left(6 + \frac{2}{3}\right) \times \left(7 + \frac{9}{10}\right)\]

Раскроем скобки: \[= 6 \times 7 + 6 \times \frac{9}{10} + \frac{2}{3} \times 7 + \frac{2}{3} \times \frac{9}{10}\]

Умножим числа: \[= 42 + \frac{54}{10} + \frac{14}{3} + \frac{18}{10}\]

Общий знаменатель для дробей: 30 \[= \frac{42 \times 30}{30} + \frac{54 \times 3}{10 \times 3} + \frac{14 \times 10}{3 \times 10} + \frac{18 \times 3}{10 \times 3}\]

\[= \frac{1260}{30} + \frac{162}{10} + \frac{140}{30} + \frac{54}{30}\]

Сложим дроби: \[= 42 + \frac{162 + 140 + 54}{30}\]

\[= 42 + \frac{356}{30}\]

3. Вычитание: Теперь мы вычитаем второе слагаемое из первого: \[\left(48 + \frac{176}{15}\right) - \left(42 + \frac{356}{30}\right)\]

Приведем к общему знаменателю, который равен 30: \[\frac{48 \times 2}{30} + \frac{176}{15} - \frac{42 \times 1}{30} - \frac{356}{30}\]

\[\frac{96}{30} + \frac{176}{15} - \frac{42}{30} - \frac{356}{30}\]

Теперь вычтем дроби: \[\frac{96 + 176 - 42 - 356}{30} = \frac{-126}{30} = -\frac{63}{15} = -4\]

Итак, результат выражения \(6 \frac{2}{3} \times 8 \frac{4}{5} - 6 \frac{2}{3} \times 7 \frac{9}{10}\) равен \(-4\).