Question

Из клетчатого квадрата вырезали по линиям клеток квадрат поменьше. могло ли остаться 32 клетки?

Answer 1

Ответ:

Да, может

Пошаговое объяснение:

Это условие будет выполняться в том случае, если у нас изначально был квадрат 6на6(то есть в нем 36 клеток) и из него вырезали квадрат 2на2(4клетки). 36-4=32.

Answer 2

Нет, не могло.

Поскольку клетчатый квадрат состоит из равного количества клеток в каждой строке и столбце, чтобы вырезать из него квадрат поменьше, нужно уменьшить количество клеток как в строках, так и в столбцах.

Предположим, что изначально клетчатый квадрат имел размер 8x8, то есть 64 клетки. Чтобы вырезать из него квадрат поменьше, нам нужно уменьшить количество клеток и получить квадрат размером 6x6 или 4x4. Но ни один из этих вариантов не даст нам 32 клетки.

Квадрат размером 6x6 содержит 36 клеток, а квадрат размером 4x4 содержит 16 клеток.

Таким образом, невозможно вырезать из клетчатого квадрата квадрат поменьше и оставить в итоге 32 клетки.