Question

Пожалуйста помогите. "Докажите что 10 в 2016 степени + 2 будет делиться на 3"

Answer 1

Ответ:

Перефразируй пожалуйста вопрос, потому что 10 в 2016 степени будет н-ое количество цифр.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы доказать, что 10 в 2016 степени делится на 3, мы можем воспользоваться свойством делимости на 3.

Свойство делимости на 3 гласит, что число делится на 3, если и только если сумма его цифр делится на 3.

Разложим число 10 в 2016 степени на множители: 10 в 2016 степени = 10 * 10 * 10 * ... * 10 (2016 раз)

Посмотрим на сумму цифр числа 10: 1 + 0 = 1

Таким образом, сумма цифр числа 10 равна 1, которая делится на 3 без остатка.

Теперь посмотрим на сумму цифр числа 10 в 2016 степени: 1 + 0 + 1 + 0 + 1 + 0 + ... + 1 + 0 (2016 раз)

Так как сумма цифр числа 10 равна 1 и делится на 3 без остатка, то каждое слагаемое суммы цифр числа 10 в 2016 степени также будет делиться на 3 без остатка.

Таким образом, сумма всех слагаемых, то есть сумма цифр числа 10 в 2016 степени, также будет делиться на 3 без остатка.

Следовательно, число 10 в 2016 степени делится на 3.