Question

В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно что AB=BC AD=CD угол B=133 угол D=173 Найдите угол A ​

Answer 1

Ответ:

27°

Пошаговое объяснение:

рассмотрим ΔBAD = ΔDCB  по трем сторонам

AB=BC AD=CD по условию, BD общая сторона, значит соответсвующие элементы равны

∠BAD = ∠DCB = (360 - 173 - 133)/2 =27°

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами углов в выпуклом четырехугольнике.

Углы, противолежащие равным сторонам, равны между собой. Из условия задачи известно, что AB=BC и AD=CD. Следовательно, угол B равен углу C, а угол A равен углу D.

Угол B = 133 градуса, угол D = 173 градуса. Так как углы в четырехугольнике в сумме равны 360 градусов, то угол A можно найти, вычтя из суммы всех углов четырехугольника сумму углов B и D.

Угол A = 360 - угол B - угол D = 360 - 133 - 173 = 54 градуса.

Таким образом, угол A равен 54 градуса.