Question

№ 1 Розв’яжіть рівняння: 1) (х + 537 ) + 297 = 1 842; 2) (х + 492) – 798 = 839; 3) 973 – (343 +х)= 297; 4) (х – 792) + 297 = 1 392; 5) ( х – 5 342) – 4 132= 9 159; 6) 1952 – (х – 732) = 1 713; 7) 9 797 + (5 392 – х) = 10 397; № 2 Яке число замість а треба поставити, щоб коренем рівняння (х + а) - 12 = 25 було число 37?

Answer 1

Для решения равенств следует использовать принцип операций со скобками: сначала нужно выполнить операции, заключенные в скобках, затем - слева направо по порядку приоритета операций.

Решение равенства (х + 537 ) + 297 = 1 842:

(х + 537) + 297 = 1 842

х + 537 + 297 = 1 842

х + 834 = 1 842

х = 1 842 - 834 = 1008

Решение равенства (х + 492) – 798 = 839:

(х + 492) – 798 = 839

х + 492 - 798 = 839

х - 306 = 839

х = 839 + 306 = 1145

Решение равенства 973 – (343 +х)= 297:

973 – (343 +х)= 297

973 – 343 - х = 297

630 - х = 297

-х = 297 - 630

х = -333

Решение равенства (х – 792) + 297 = 1 392:

(х – 792) + 297 = 1 392

х – 792 + 297 = 1 392

х = 792 + 297 = 1 089

Решение равенства ( х – 5 342) – 4 132= 9 159:

( х – 5 342) – 4 132= 9 159

х – 5 342 - 4 132 = 9 159

х = 5 342 + 4 132 = 9 474

Решение равенства 1952 – (х – 732) = 1 713:

1952 – (х – 732) = 1 713

1952 – х + 732 = 1 713

1952 - х = 1 713 - 732

1180 = -х

х = -1180

Решение равенства 9 797 + (5 392 – х) = 10 397, треба вирівняти кожну сторону рівняння за кількістю змінних х. Робимо це, віднімаючи 5 392 від обох сторін рівняння:

9 797 + (5 392 – х) - 5 392 = 10 397 - 5 392

9 797 - х = 5 005

Далі віднімаємо 9 797 від обох сторін рівняння:

9 797 - 9 797 - х = 5 005 - 9 797

-х = -4 792

Число, що стоїть за знаком мінус, можна перенести в ліву частину рівняння, якщо його знак змінити на протилежний:

х = 4 792

Отже, розв'язок рівняння є число 4 792.

------------------------------------------------------------------------------------------------------

Для того, щоб розв'язати рівняння (х + а) - 12 = 25, треба вирівняти кожну сторону рівняння за кількістю змінних х і а. Робимо це, додаючи 12 до обох сторін рівняння:

(х + а) - 12 + 12 = 25 + 12

(х + а) = 37

Число 37 стоїть в лівій частині рівняння, тому його необхідно віднести від х та а:

37 - х - а = 0

Число, що стоїть за знаком мінус, можна перенести в ліву частину рівняння, якщо його знак змінити на протилежний:

а = 37 - х

Отже, число, яке треба поставити замість а, є різнице між числом 37 і змінною х.

Answer 2

№ 1 Розв’яжіть рівняння:

1) (х + 537) + 297 = 1 842

To solve this equation, we need to isolate the variable x. Let's begin by subtracting 297 from both sides of the equation:

х + 537 = 1 842 - 297

Simplifying the right side of the equation gives us:

х + 537 = 1 545

Next, we can isolate x by subtracting 537 from both sides:

х = 1 545 - 537

Simplifying further gives us:

х = 1 008

Therefore, the solution to the first equation is x = 1 008.

2) (х + 492) – 798 = 839

To solve this equation, we need to isolate the variable x. Let's begin by adding 798 to both sides of the equation:

х + 492 = 839 + 798

Simplifying the right side of the equation gives us:

х + 492 = 1 637

Next, we can isolate x by subtracting 492 from both sides:

х = 1 637 - 492

Simplifying further gives us:

х = 1 145

Therefore, the solution to the second equation is x = 1 145.

3) 973 – (343 + х) = 297

To solve this equation, we need to isolate the variable x. Let's begin by simplifying the equation inside the parentheses:

973 - 343 - х = 297

Next, we can simplify the left side of the equation:

630 - х = 297

To isolate x, we need to move the constant term to the right side of the equation. Let's subtract 630 from both sides:

-х = 297 - 630

Simplifying further gives us:

-х = -333

To solve for x, we need to multiply both sides of the equation by -1:

х = 333

Therefore, the solution to the third equation is x = 333.

4) (х – 792) + 297 = 1 392

To solve this equation, we need to isolate the variable x. Let's begin by subtracting 297 from both sides of the equation:

х - 792 = 1 392 - 297

Simplifying the right side of the equation gives us:

х - 792 = 1 095

Next, we can isolate x by adding 792 to both sides:

х = 1 095 + 792

Simplifying further gives us:

х = 1 887

Therefore, the solution to the fourth equation is x = 1 887.

5) (х – 5 342) – 4 132 = 9 159

To solve this equation, we need to isolate the variable x. Let's begin by adding 4 132 to both sides of the equation:

х - 5 342 = 9 159 + 4 132

Simplifying the right side of the equation gives us:

х - 5 342 = 13 291

Next, we can isolate x by adding 5 342 to both sides:

х = 13 291 + 5 342

Simplifying further gives us:

х = 18 633

Therefore, the solution to the fifth equation is x = 18 633.

6) 1 952 – (х – 732) = 1 713

To solve this equation, we need to isolate the variable x. Let's begin by simplifying the equation inside the parentheses:

1 952 - х + 732 = 1 713

Next, we can simplify the left side of the equation:

2 684 - х = 1 713

To isolate x, we need to move the constant term to the right side of the equation. Let's subtract 2 684 from both sides:

-х = 1 713 - 2 684

Simplifying further gives us:

-х = -971

To solve for x, we need to multiply both sides of the equation by -1:

х = 971

Therefore, the solution to the sixth equation is x = 971.

7) 9 797 + (5 392 – х) = 10 397

To solve this equation, we need to isolate the variable x. Let's begin by simplifying the equation inside the parentheses:

9 797 + 5 392 - х = 10 397

Next, we can simplify the left side of the equation:

15 189 - х = 10 397

To isolate x, we need to move the constant term to the right side of the equation. Let's subtract 15 189 from both sides:

-х = 10 397 - 15 189

Simplifying further gives us:

-х = -4 792

To solve for x, we need to multiply both sides of the equation by -1:

х = 4 792

Therefore, the solution to the seventh equation is x = 4 792.

№ 2 Яке число замість а треба поставити, щоб коренем рівняння (х + а) - 12 = 25 було число 37?

To find the value of a, we can substitute x = 37 into the equation and solve for a:

(37 + a) - 12 = 25

Let's simplify the equation:

37 + a - 12 = 25

Next, we can combine like terms:

a + 25 = 25

To isolate a, we need to move the constant term to the left side of the equation. Let's subtract 25 from both sides:

a = 25 - 25

Simplifying further gives us:

a = 0

Therefore, the value of a that makes the equation (x + a) - 12 = 25 true when x = 37 is a = 0.