Question

Бассейн на даче можно наполнить, используя две трубы. Известно, что первая труба наполняет за 1 минуту - 3/40 бассейна, а вторая - 4/30 бассейна. За какое время бассейн наполнится полностью, если включить обе трубы одновременно? Запиши в поле ответа целое количество минут.

Answer 1

Ответ:

Целое количество минут - 4 мин.

Пошаговое объяснение:

1-я труба - 3/40 бассейна в минуту;

2-я труба - 4/30 бассейна в минуту.

За какое время бассейн наполнится полностью, если включить обе трубы одновременно?

Пусть весь бассейн - 1.

Найдем часть бассейна, заполняемую двумя трубами за одну минуту:

$\displaystyle \frac{3}{40}+\frac{4}{30}=\frac{9+16}{120} =\frac{25}{120}=\frac{5}{24}$

Найдем время:

$\displaystyle 1:\frac{5}{24}=\frac{24}{5}=4\frac{4}{5}$ (мин)

⇒ $\displaystyle 4\frac{4}{5}$ минуты потребуется для заполнения бассейна двумя трубами.

Answer 2

Давайте найдем сколько бассейна может наполнить первая труба за 1 минуту: 3/40 * 1 = 3/40

Аналогично найдем сколько бассейна может наполнить вторая труба за 1 минуту: 4/30 * 1 = 4/30

Теперь сложим эти два значения, чтобы узнать сколько бассейна можно наполнить за 1 минуту, если обе трубы работают одновременно:

3/40 + 4/30 = 9/120 + 16/120 = 25/120

Таким образом, обе трубы могут наполнить 25/120 бассейна за 1 минуту.

Теперь найдем сколько минут потребуется, чтобы наполнить полностью бассейн. Для этого разделим 1 (полный бассейн) на 25/120:

1 / (25/120) = 1 * (120/25) = 120/25 = 24/5 = 4.8

Таким образом, бассейн наполнится полностью за 4.8 минуты.

Ответ: 4.