Question

Дайте ответ: 5x-1/7+8 1/7=17-5 3/7 x=?

Answer 1

Ответ:

I случай: $\sf x = \dfrac{5}{7}$; II случай: $\sf x = 5$

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим 2 случая данного уравнения:

I случай.

$\sf 5x - \dfrac{1}{7} + 8 \dfrac{1}{7} = 17 - 5\dfrac{3}{7}$

$\sf 5 x + 8 + \bigg(-\dfrac{1}{7} + \dfrac{1}{7} \bigg) = 16 \dfrac{7}{7} - 5\dfrac{3}{7}$

$\sf 5x + 8 = (16 - 5) + \bigg( \dfrac{7}{7} - \dfrac{3}{7} \bigg)$

$\sf5x + 8 = 11 + \dfrac{4}{7}$

$\sf 5x + 8 = 11\dfrac{4}{7}$

$\sf 5x = 11\dfrac{4}{7} - 8$

$\sf 5x = (11 - 8) + \dfrac{4}{7}$

$\sf 5x = 3 + \dfrac{4}{7}$

$\sf 5x = 3 \dfrac{4}{7}$

$\sf x = 3\dfrac{4}{7} : 5$

$\sf x = \dfrac{3 \cdot 7 + 4}{7} : 5$

$\sf x = \dfrac{25}{7} : 5$

$\sf x = \dfrac{25}{7} \cdot \dfrac{1}{5}$

Сокращаем (делим) 25 и 5 на 5 и получаем:

$\sf x = \dfrac{5\cdot 1}{7 \cdot1}$

$\sf x = \dfrac{5}{7}$

II случай.

$\sf \dfrac{5x-1}{7} + 8\dfrac{1}{7} = 17 - 5\dfrac{3}{7}$

$\sf \dfrac{5x-1}{7} + 8\dfrac{1}{7} = 16 \dfrac{7}{7} - 5\dfrac{3}{7}$

$\sf \dfrac{5x-1}{7} + 8\dfrac{1}{7} =(16 - 5) + \bigg( \dfrac{7}{7} - \dfrac{3}{7} \bigg)$

$\sf \dfrac{5x-1}{7} + \dfrac{8 \cdot 7 + 1}{7} =11 + \dfrac{4}{7}$

$\sf \dfrac{5x-1}{7} + \dfrac{57}{7}= 11\dfrac{4}{7}$

$\sf \dfrac{5x-1}{7} + \dfrac{57}{7} = \dfrac{11\cdot 7 + 4}{7}$

$\sf \dfrac{5x-1}{7} + \dfrac{57}{7} = \dfrac{81}{7} \bigg|\cdot 7$

$\sf 5x-1+57=81$

$\sf 5x+56=81$

$\sf 5x = 81 - 56$

$\sf5x = 25$

$\sf x = 25 : 5$

$\sf x = 5$

Answer 2

Давайте решим уравнение по шагам:

Уравнение: \[5x - \frac{1}{7} + 8 + \frac{1}{7} = 17 - 5 + \frac{3}{7} + x\]

Сгруппируем по переменной \(x\) слагаемые на одной стороне уравнения, а числовые значения на другой:

\[5x - x = 17 - 5 + \frac{3}{7} - 8 + \frac{1}{7} + \frac{1}{7}\]

Теперь упростим каждую сторону уравнения:

\[4x = 5 + \frac{3}{7} - 8 + \frac{1}{7} + \frac{1}{7}\]

Сложим числовые значения: \[4x = -2 + \frac{5}{7} + \frac{1}{7} + \frac{1}{7}\]

\[4x = -2 + \frac{7}{7}\]

\[4x = -1\]

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{-1}{4}\]

Итак, решение уравнения \(5x - \frac{1}{7} + 8 + \frac{1}{7} = 17 - 5 + \frac{3}{7} + x\) равно \(x = \frac{-1}{4}\).