Question

Знайдіть кути C і D чотирикутника ABCD, вписаноно в коло , якщо кут А=138°; кут B=49°​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Поскольку четырехугольник вписан в окружность, то сумма его противоположных углов равна 180°

Отсюда угол С=180-138=42°

Угол Д=180-49=131°

Answer 2

Щоб знайти кути C і D чотирикутника ABCD, вписаного в коло, нам потрібно скористатися властивостями вписаних кутів і центральними кутами кола.

Властивості вписаних кутів: В чотирикутнику, вписаному в коло, сума протилежних кутів дорівнює 180°. Отже, кут A + кут C = 180° і кут B + кут D = 180°.

Центральні кути: Кут в центрі кола дорівнює удвічі куту, утвореному дотичними до кола, що перетинаються в даній точці. Отже, кут C є половиною кута, утвореного дотичною до кола в точці C.

Тепер ми можемо використати ці властивості для розрахунку кутів C і D.

Знаходження кута C:

За властивістю вписаних кутів, кут A + кут C = 180°. Підставляємо дані: 138° + кут C = 180°. Віднімаємо 138° з обох боків рівняння: кут C = 180° - 138°. Отже, кут C = 42°.

Знаходження кута D:

За властивістю вписаних кутів, кут B + кут D = 180°. Підставляємо дані: 49° + кут D = 180°. Віднімаємо 49° з обох боків рівняння: кут D = 180° - 49°. Отже, кут D = 131°.

Отже, кут C дорівнює 42°, а кут D дорівнює 131°.