Question

Как найти (НСД) 54, 18 и (НСК) 14,28

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

НСД (54 18)=2*3*3=18  

1)2*3*3*3=54

2)2*3*3=18

(НСК) 14,28=2*2*7 = 28

1) 2 • 7=14  

2)2 • 2 • 7=28  

Answer 2

НСД (наибольший общий делитель) и НСК (наименьшее общее кратное) двух чисел можно найти различными методами. Ваш вопрос касается трех чисел: 54, 18 и 14,28.

Давайте начнем с нахождения НСД для 54 и 18. Есть несколько способов сделать это. Один из наиболее эффективных способов - использовать алгоритм Евклида. Этот алгоритм основан на следующем утверждении: если \(a\) больше \(b\), то НСД \(a\) и \(b\) равен НСД \(b\) и \(a \mod b\). Процесс повторяется, пока \(b\) не станет равным 0. Тогда НСД будет равен последнему ненулевому остатку.

Применим алгоритм Евклида к 54 и 18:

1. \(54 = 18 \times 3 + 0\), поэтому НСД(54, 18) = 18.

Теперь найдем НСД для полученного значения (18) и третьего числа (14,28). Проделаем тот же процесс:

2. \(18 = 14,28 \times 1 + 3,72\) 3. \(14,28 = 3,72 \times 3 + 2,12\) 4. \(3,72 = 2,12 \times 1 + 1,6\) 5. \(2,12 = 1,6 \times 1 + 0,52\) 6. \(1,6 = 0,52 \times 3 + 0,04\) 7. \(0,52 = 0,04 \times 13 + 0\)

Последний ненулевой остаток - 0,04. Таким образом, НСД(18, 14,28) = 0,04.

Теперь давайте найдем НСК для этих трех чисел. Есть формула для вычисления НСК двух чисел по их НСД:

\[\text{НСК}(a, b) = \frac{a \times b}{\text{НСД}(a, b)}\]

Таким образом, для трех чисел:

\[\text{НСК}(54, 18, 14,28) = \frac{54 \times 18 \times 14,28}{0,04}\]

Выполнив это вычисление, вы получите НСК(54, 18, 14,28).