Question

2x+1|=4 Помогите пожалуйста

Answer 1

$|2x+1| = 4$

Рассмотрим уравнение с модулем в виде двух отдельных

$2x+1=4\\2x=3\\\\x = \dfrac{3}{2} = 1.5$

И второй случай

$2x+1 = -4\\2x = -5\\\\x= - \dfrac{5}{2} = -2.5$

Ответ: $x_1 = \dfrac{3}{2},\quad\quad x_2 = -\dfrac{5}{2}$.

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение \( |2x + 1| = 4 \) подробно.

Уравнение \( |2x + 1| = 4 \) означает, что выражение \( 2x + 1 \) либо равно 4, либо равно -4, так как абсолютное значение (знак числа без учета направления) 4 равно 4 или -4.

Итак, у нас есть два случая:

1. \(2x + 1 = 4\) 2. \(2x + 1 = -4\)

Для первого случая: \[ 2x + 1 = 4 \] Вычитаем 1 из обеих сторон: \[ 2x = 3 \] Делим на 2: \[ x = \frac{3}{2} \]

Для второго случая: \[ 2x + 1 = -4 \] Вычитаем 1 из обеих сторон: \[ 2x = -5 \] Делим на 2: \[ x = -\frac{5}{2} \]

Таким образом, уравнение \( |2x + 1| = 4 \) имеет два решения: \( x = \frac{3}{2} \) и \( x = -\frac{5}{2} \).