Question

6. Внутри развернутого угла СМВ построили луч МА, такой что, угол АМС на 44° больше угла АМВ. Найдите градусные меры углов АМС и АМВ.

Answer 1

Ответ:

68 градусов и 112 градусов

Пошаговое объяснение:

Куты АМС и АМВ смежные

Пусть х кут АМБ, тогда АМС - х+44.

Уравнение:

х + х+44 = 180°

2х=136°

х = 68° - кут АМВ

кут АМС = 68° + 44° = 112°

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

на фото

Answer 3

Пусть угол АМВ равен x градусов. Тогда угол АМС будет равен (x + 44) градусов, так как по условию он на 44° больше угла АМВ.

Сумма углов внутри развернутого угла СМВ равна 180°. Таким образом, угол СМА равен (180 - x - (x + 44)) градусов, то есть (180 - 2x - 44) градусов.

Так как луч МА является биссектрисой угла СМВ, то угол СМА равен половине угла СМВ. Из этого следует, что (180 - 2x - 44) = (1/2)(180 - x).

Раскроем скобки и решим полученное уравнение:

180 - 2x - 44 = 90 - (1/2)x 180 - 2x - 44 = 90 - 0.5x 136 - 2x = 90 - 0.5x 2x - 0.5x = 136 - 90 1.5x = 46 x = 46 / 1.5 x = 30.67

Таким образом, угол АМВ равен примерно 30.67°, а угол АМС равен (30.67 + 44) = 74.67°.