Question

Бісектриса кута С паралелограма АВСD ділить сторону АD на відрізки DМ і МА так, що DМ : МА = 5:2. Знайдіть сторони паралелограма, якщо його периметр дорівнює 48 см

Answer 1

Пошаговое объяснение:

..........................

Answer 2

Давайте позначимо сторони паралелограма ABCD:

AB = a, BC = b, CD = c, DA = d

Ми знаємо, що бісектриса кута C (промінь CM) ділить сторону AD на відрізки DM і MA у відношенні 5:2.

Це означає, що DM/MA = 5/2.

Ми також знаємо, що периметр паралелограма дорівнює 48 см. Периметр паралелограма обчислюється як сума всіх його сторін:

Perimeter = AB + BC + CD + DA

Підставимо дані:

48 = a + b + c + d

Також, враховуючи відоме відношення DM/MA = 5/2, ми можемо записати:

DM/MA = 5/2 DM = 5x, MA = 2x

Тепер, ми можемо виразити сторони паралелограма через x:

AB = MA + DM = 2x + 5x = 7x BC = CD = DM = 5x DA = MA = 2x

Таким чином, периметр паралелограма можна виразити як:

Perimeter = AB + BC + CD + DA Perimeter = 7x + 5x + 5x + 2x Perimeter = 19x

Ми знаємо, що Perimeter = 48, тому:

19x = 48

Розділімо обидві сторони на 19, щоб знайти значення x:

x = 48/19

Тепер, коли ми знаємо x, ми можемо знайти сторони паралелограма:

AB = 7x = 7 * (48/19) BC = CD = DM = 5x = 5 * (48/19) DA = MA = 2x = 2 * (48/19)

Отже, знайдені сторони паралелограма.