Question

Решите уравнениe: ((n+2)!)/n!=72помогите пожалуйста!!! подробно​.​

Answer 1

Ответ:7

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения ((n+2)!)/n!=72, мы можем использовать алгебраические методы. Давайте разберемся подробнее.

Решение уравнения ((n+2)!)/n!=72:

1. Начнем с раскрытия факториала в уравнении. Факториал числа n обозначается как n! и представляет собой произведение всех положительных целых чисел от 1 до n. Таким образом, ((n+2)!) означает произведение всех положительных целых чисел от 1 до (n+2), а n! - произведение всех положительных целых чисел от 1 до n.

2. Раскроем факториалы в уравнении: ((n+2)!)/n! = (n+2)(n+1)n! / n! = (n+2)(n+1)

3. Теперь у нас есть уравнение (n+2)(n+1) = 72.

4. Решим это квадратное уравнение: (n+2)(n+1) = 72 n^2 + 3n + 2 = 72 n^2 + 3n - 70 = 0

5. Решим это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня. Факторизуя, мы получим: (n + 10)(n - 7) = 0

6. Теперь у нас есть два возможных значения для n: n + 10 = 0 или n - 7 = 0. - Если n + 10 = 0, то n = -10. - Если n - 7 = 0, то n = 7.

Ответ:

Уравнение ((n+2)!)/n!=72 имеет два решения: n = -10 и n = 7.

Пожалуйста, обратите внимание, что решение уравнения было получено путем алгебраических преобразований и факторизации.