Question

Сума двох чисел дорівнює 10. Якщо від одного доданка відняти 2, а до другого додати 2, то дістанемо однакові результати. Знайди ці доданки.​

Answer 1

Х+y = 10
x-2 = y+2

x = 10-y
10-y-2 = y+2
10-4 = y+y
2y = 6
y = 3
x = 10-y
x = 7

Answer 2

Позначимо перший доданок як х, а другий - у. За умовою задачі, сума цих двох чисел дорівнює 10: x + у = 10. (1)

Також за умовою, якщо від першого доданка відняти 2, а до другого додати 2, то отримаємо однакові результати: (х - 2) = (у + 2).

Або можемо записати це рівняння у іншій формі: х - у = 4. (2)

У нас отримались два рівняння (1) та (2), з двома невідомими. Методом зведення рівнянь ми можемо визначити значення цих невідомих.

Запишемо систему рівнянь:

x + у = 10. (1) х - у = 4. (2)

Для вирішення системи рівнянь можна скористатись методом додавання або методом заміни. Використаємо другий метод.

З рівняння (2) можемо виразити х через у: х = у + 4. (3)

Підставимо вираз для х з рівняння (3) в рівняння (1): (у + 4) + у = 10.

Складемо рівняння: 2у + 4 = 10.

Віднімаємо 4 від обох частин рівняння: 2у = 10 - 4, 2у = 6.

Ділимо обидві частини рівняння на 2: у = 6/2, у = 3.

Підставляємо отримане значення у у рівняння (3): х = 3 + 4, х = 7.

Таким чином, отримали, що перший доданок дорівнює 7, а другий - 3.