Question

Крыша пристройки дома имеет форму правильной шестиугольной пирамиды c высотой боковой грани 3 м, стороной основания, равной 2 м. Вычислите, сколько необходимо купить для покрытия крыши ящиков мягкой кровли, если в одном ящике 3м2.​

Answer 1

Ответ:

сен не үшін маған бермейсін сен маған бер сосын берем ия

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно вычислить площадь поверхности крыши пристройки и затем разделить эту площадь на площадь одного ящика мягкой кровли.

Площадь боковой поверхности пирамиды можно вычислить по формуле: \[ S_{бок} = \frac{P \cdot l}{2}, \] где \( P \) - периметр основания пирамиды, \( l \) - высота боковой грани.

Периметр правильной шестиугольной пирамиды равен шести разам длине стороны основания: \[ P = 6 \cdot a, \] где \( a \) - длина стороны основания.

Теперь мы можем подставить это значение в формулу для площади боковой поверхности: \[ S_{бок} = \frac{6 \cdot a \cdot 3}{2} = 9a. \]

Площадь основания пирамиды: \[ S_{осн} = \frac{3 \sqrt{3}}{2} a^2. \]

Таким образом, общая площадь крыши: \[ S_{крыши} = S_{бок} + S_{осн} = 9a + \frac{3 \sqrt{3}}{2} a^2. \]

Теперь, учитывая, что сторона основания \( a \) равна 2 м, мы можем подставить это значение: \[ S_{крыши} = 9 \cdot 2 + \frac{3 \sqrt{3}}{2} \cdot 2^2. \]

Вычислим это: \[ S_{крыши} = 18 + \frac{3 \sqrt{3}}{2} \cdot 4. \]

\[ S_{крыши} = 18 + 6 \sqrt{3}. \]

Теперь, зная площадь крыши, мы можем вычислить количество ящиков мягкой кровли, если в одном ящике 3 м²: \[ Количество\_ящиков = \frac{S_{крыши}}{3}. \]

Подставим значения: \[ Количество\_ящиков = \frac{18 + 6 \sqrt{3}}{3}. \]

\[ Количество\_ящиков = 6 + 2 \sqrt{3}. \]

Таким образом, для покрытия крыши пристройки необходимо приобрести \(6 + 2 \sqrt{3}\) ящиков мягкой кровли.