Question

Найдите нод и нок 360 и 124​

Answer 1

Ответ:

НОД (360; 124) = 2 * 2 = 4

НОК (360; 124) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 31 = 11160

Пошаговое объяснение:

НОД (Наибольший общий делитель)

Сначала надо разложить числа на простые множители и подчеркнуть общие множители чисел:

360 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5

124 = 2 * 2 * 31

Общие множители чисел: 2 и 2

Теперь чтобы найти НОД чисел, нужно перемножить их общие множители:

НОД (360; 124) = 2 * 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное)

Необходимо разложить числа на простые множители и подчеркнуть все множители большого числа, и недостающие множители из разложения второго числа

360 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5

124 = 2 * 2 * 31

Теперь чтобы определить НОК, нужно эти множители умножить:

НОК (360; 124) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 31 = 11160

Answer 2

НОД (Наибольший общий делитель) и НОК (Наименьшее общее кратное) двух чисел можно найти с помощью различных методов. В данном случае, мы ищем НОД и НОК чисел 360 и 124.

Нахождение НОД (Наибольший общий делитель):

Для нахождения НОД двух чисел можно использовать алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида основан на том, что НОД двух чисел равен НОДу остатка от деления одного числа на другое и делителя. Применяя алгоритм Евклида последовательно, мы можем найти НОД двух чисел.

Применяя алгоритм Евклида к числам 360 и 124, мы получаем следующие шаги: - 360 ÷ 124 = 2, остаток 112 - 124 ÷ 112 = 1, остаток 12 - 112 ÷ 12 = 9, остаток 4 - 12 ÷ 4 = 3, остаток 0

Таким образом, НОД чисел 360 и 124 равен 4.

Нахождение НОК (Наименьшее общее кратное):

НОК двух чисел можно найти с помощью формулы: НОК = (число1 * число2) / НОД.

Применяя эту формулу к числам 360 и 124, мы получаем: НОК = (360 * 124) / 4 = 11160.

Таким образом, НОК чисел 360 и 124 равен 11160.

Итак, НОД чисел 360 и 124 равен 4, а НОК равен 11160.