Question

1.Виконати множення і ділення звичайних дробів: а)9/20•8/54= ; б)25/24•8/3= ; в)50/9•0,18= ; г)9/16:5/48= ; д)7/6:49/54= ; е)8:24/25= ;

Answer 1

А)1/15 б)2 7/9 в)1 Г)5 2/5 д)1 2/3 е)8 1/3

Answer 2

Давайте вирішимо кожне з питань по черзі.

а) \( \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{54} \)

Для множення дробів ми просто перемножаємо чисельники та знаменники: \[ \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{54} = \frac{9 \cdot 8}{20 \cdot 54} \]

Розділімо чисельник і знаменник на їхній найбільший спільний дільник (НСД), який є 2: \[ \frac{9 \cdot 8}{20 \cdot 54} = \frac{72}{1080} \]

Спростимо дріб, поділивши чисельник і знаменник на 8: \[ \frac{72}{1080} = \frac{9}{135} \]

б) \( \frac{25}{24} \cdot \frac{8}{3} \)

\[ \frac{25}{24} \cdot \frac{8}{3} = \frac{25 \cdot 8}{24 \cdot 3} \]

Знову знаходимо НСД чисельника і знаменника, який в цьому випадку є 1: \[ \frac{25 \cdot 8}{24 \cdot 3} = \frac{200}{72} \]

Спростимо дріб, поділивши чисельник і знаменник на 8: \[ \frac{200}{72} = \frac{25}{9} \]

в) \( \frac{50}{9} \cdot 0.18 \)

Перетворимо 0.18 у дріб, помноживши чисельник і знаменник на 100: \[ \frac{50}{9} \cdot \frac{18}{100} = \frac{50 \cdot 18}{9 \cdot 100} \]

Знову знаходимо НСД чисельника і знаменника, який є 2: \[ \frac{50 \cdot 18}{9 \cdot 100} = \frac{900}{900} \]

Отримуємо 1.

г) \( \frac{9}{16} : \frac{5}{48} \)

Для ділення дробів, ми множимо перший дріб на обернений другого: \[ \frac{9}{16} \cdot \frac{48}{5} \]

\[ \frac{9}{16} \cdot \frac{48}{5} = \frac{9 \cdot 48}{16 \cdot 5} \]

Знову знаходимо НСД чисельника і знаменника, який є 1: \[ \frac{9 \cdot 48}{16 \cdot 5} = \frac{432}{80} \]

Спростимо дріб, поділивши чисельник і знаменник на 8: \[ \frac{432}{80} = \frac{54}{10} \]

д) \( \frac{7}{6} : \frac{49}{54} \)

\[ \frac{7}{6} \cdot \frac{54}{49} \]

\[ \frac{7}{6} \cdot \frac{54}{49} = \frac{7 \cdot 54}{6 \cdot 49} \]

Знаходимо НСД чисельника і знаменника, який є 7: \[ \frac{7 \cdot 54}{6 \cdot 49} = \frac{378}{294} \]

Спростимо дріб, поділивши чисельник і знаменник на 42: \[ \frac{378}{294} = \frac{9}{7} \]

е) \( \frac{8}{24} \div \frac{25}{24} \)

Для ділення дробів, ми множимо перший дріб на обернений другого: \[ \frac{8}{24} \cdot \frac{24}{25} \]

\[ \frac{8}{24} \cdot \frac{24}{25} = \frac{8 \cdot 24}{24 \cdot 25} \]

Знаходимо НСД чисельника і знаменника, який є 8: \[ \frac{8 \cdot 24}{24 \cdot 25} = \frac{192}{600} \]

Спростимо дріб, поділивши чисельник і знаменник на 8: \[ \frac{192}{600} = \frac{24}{75} \]

Це є рішення ваших виразів. Якщо у вас є ще питання чи щось непонятно, будь ласка, дайте мені знати!