Question

Первый рабочий делает 132 детали за 6 часов, а другому на выполнение того же задания требуется в два раза больше времени.Сколько времени им потребуется чтобы выполнить то же задание вместе?

Answer 1

Ответ: 4ч

Пошаговое объяснение:

132÷6=22 дет в час 1 рабочий

22÷2=11 дет в час 2 рабочий

22+11=33 дет в час вместе

132÷33=4часа

Answer 2

Давайте обозначим количество деталей, которые первый рабочий делает за 1 час, как "x". Тогда весьма очевидно, что второй рабочий делает те же самые детали за 2x часа.

Первый рабочий делает 132 детали за 6 часов, что означает, что он делает 132/6 = 22 детали в час. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[x = 22\]

Теперь мы знаем, что второй рабочий делает те же детали за 2x часа. Следовательно, второй рабочий делает \(\frac{132}{2x}\) детали в час. Мы также знаем, что это занимает у него в два раза больше времени, то есть он тратит \(2 \cdot 6 = 12\) часов на выполнение задачи. Таким образом, у нас есть второе уравнение:

\[\frac{132}{2x} = \frac{22}{12}\]

Теперь мы можем решить это уравнение и найти значение x:

\[\frac{132}{2x} = \frac{11}{6}\]

Умножим обе стороны на 2x:

\[132 = \frac{11 \cdot 2x}{6}\]

Умножим обе стороны на 6:

\[792 = 11 \cdot 2x\]

Разделим обе стороны на 22:

\[x = \frac{792}{22} = 36\]

Таким образом, первый рабочий делает 36 деталей в час, а второй - 72 детали в час (так как 2x = 72).

Теперь, чтобы найти время, которое им потребуется для выполнения задания вместе, сложим их производительности:

\[36 + 72 = 108\]

Таким образом, рабочие вместе смогут сделать 108 деталей в час. Чтобы выполнить 132 детали, им потребуется:

\[\frac{132}{108} \approx 1.22\]

Таким образом, они смогут выполнить задание примерно за 1.22 часа, или 1 час и 13 минут (округлено до ближайшего времени).