Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО НАДО! Найдите область определения функции у=(2х+9)^1/5 (так же нарисуйте график пожалуйста)​

Answer 1

Ответ:

Найдем область определения функции у = (2 * х + 9) ^ (1/5). Область определения функции, является выражение из под корня больше или равно 0. То есть получаем: 2 * x + 9 > = 0; Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: 2 * x > = 0 - 9; 2 * x > = - 9; x > = - 9/2; x > = - 4.5; Значит,область определения функции у = (2 * х + 9) ^ (1/5) равен промежуток x > = - 4.5. Ответ: x > = - 4.5.

Answer 2

Область определения функции у = (2х + 9)^(1/5) состоит из всех значений х, при которых выражение внутри корня пятой степени неотрицательно.

В данном случае, у нас есть выражение (2х + 9), которое должно быть неотрицательным. Чтобы найти значения х, для которых это условие выполняется, нужно решить неравенство:

2х + 9 ≥ 0

Вычитаем 9 из обеих сторон неравенства:

2х ≥ -9

Делим обе стороны на 2 (учитывая, что деление на положительное число приводит к сохранению направления неравенства):

х ≥ -9/2

Таким образом, область определения функции у = (2х + 9)^(1/5) равна всем значениям х, начиная с -9/2 и больше.

Чтобы построить график функции у = (2х + 9)^(1/5), можно воспользоваться программой для построения графиков или онлайн калькулятором графиков. На графике будет отображена кривая, которая будет увеличиваться при увеличении х (поскольку мы имеем положительный показатель степени).