Question

Сторона квадрата на 2 см меньше одной из сторон прямоугольника и на 5 см больше другой его стороны. Найдите длину стороны квадрата, если известно, что площадь квадрата на 34 во второй см, больше площади прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

8 см

Пошаговое объяснение:

Пусть х см - сторона квадрата, тогда стороны прямоугольника будут

(х+2) см и (х-5) см. Соответсвенно площадь квадрата х^2 см , а площадь прямоугольника -  (х+2)*(х-5) кв. см. Составим уравнение

(х+2)*(х-5)+34=х^2

x^2-5x+2x-10+34-x^2=0

-3x+24=0

3х=24

x=8 см - сторона квадрата

Answer 2

Давайте решим эту задачу поэтапно.

Шаг 1: Представим, что сторона прямоугольника имеет длину x см. Тогда сторона квадрата будет на 2 см меньше стороны прямоугольника, то есть (x - 2) см. И сторона квадрата будет на 5 см больше другой стороны прямоугольника, то есть (x + 5) см.

Шаг 2: Площадь квадрата равна сторона, возведенная в квадрат, то есть (x - 2)^2. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть x * (x + 5).

Шаг 3: Согласно условию задачи, площадь квадрата на 34 см^2 больше площади прямоугольника. То есть, (x - 2)^2 = x * (x + 5) + 34.

Шаг 4: Раскроем скобки в левой части уравнения: x^2 - 4x + 4 = x^2 + 5x + 34.

Шаг 5: Упростим уравнение, перенеся все члены в одну сторону: 4x + 5x = 34 - 4.

Шаг 6: Приведем подобные члены: 9x = 30.

Шаг 7: Разделим обе части уравнения на 9: x = 30 / 9.

Шаг 8: Вычислим результат: x = 3.33 (округленно до двух десятичных знаков).

Ответ: Длина стороны квадрата равна 3.33 см (округленно до двух десятичных знаков).