Question

460. 1) 4 1/2:2 1/4 2) 2 4/5:1 2/5 3) 7/9:2 1/3 4) 8 1/2:19/20 ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1)

$4 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{4} = \frac{1 + 4 \times 2}{2} \div \frac{1 + 2 \times 4}{4} = \frac{9}{2} \div \frac{9}{4} = \frac{9}{2} \times \frac{4}{9} = \frac{9 \times 4}{2 \times 9} = \frac{36}{18} = \frac{2 \times 18}{18} = 2$

2)

$2 \frac{4}{5} \div 1 \frac{2}{5} = \frac{4 + 2 \times 5}{5} \div \frac{2 + 1 \times 5}{5} = \frac{14}{5} \div \frac{7}{5} = \frac{14}{5} \times \frac{5}{7} = \frac{14 \times 5}{5 \times 7} = \frac{70}{35} = \frac{2 \times 35}{35} = 2$

3)

$\frac{7}{9} \div 2 \frac{1}{3} = \frac{7}{9} \div \frac{1 + 2 \times 3}{3} = \frac{7}{9} \div \frac{7}{3} = \frac{7}{9} \times \frac{3}{7} = \frac{7 \times 3}{9 \times 7} = \frac{21}{63} = \frac{1 \times 21}{3 \times 21} = \frac{1}{3}$

4)

$8 \frac{1}{2} \div \frac{19}{20} = \frac{1 + 8 \times 2}{2} \div \frac{19}{20} = \frac{17}{2} \div \frac{19}{20} = \frac{17}{2} \times \frac{20}{19} = \frac{17 \times 20}{2 \times 19} = \frac{340}{38} = \frac{170 \times 2}{19 \times 2} = \frac{170}{19} = \frac{8 \times 19 + 18}{19} = 8 \frac{18}{19}$

Answer 2

1) Чтобы решить это выражение, мы сначала выполняем операцию деления.

4 1/2 : 2 1/4

Перед тем, как выполнить деление, нужно привести оба числа к общему знаменателю. Найдем общий знаменатель для 2 и 1/4. Простейший общий знаменатель для этих чисел будет 4, так как 2 уже имеет знаменатель 4. Поэтому 1/4 нужно привести к такому же знаменателю:

1/4 = 1/4 * 1 = 1/4 * 4/4 = 4/16

Теперь наши числа выглядят следующим образом:

4 1/2 : 2 4/16

Приведем 4 1/2 к неправильной дроби, умножив целую часть на знаменатель и добавив числитель:

4 1/2 = 9/2 = 18/4

Теперь наше выражение выглядит так:

18/4 : 2 4/16

Используем правило деления дробей: делим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

(18/4) : (2 4/16) = (18/4) / (36/16)

Перевернем делитель и умножим:

(18/4) * (16/36)

Упростим дроби, если это возможно:

18/4 = 9/2

16/36 = 4/9

Теперь умножим:

(9/2) * (4/9) = (9 * 4) / (2 * 9) = 36/18 = 2

Ответ: 460. 1) 4 1/2 : 2 1/4 = 2

2) Чтобы решить это выражение, мы сначала выполняем операцию деления.

2 4/5 : 1 2/5

Аналогично предыдущему примеру, приведем числа к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1 2/5 и 2 4/5 будет 5. Для этого приведем 1 2/5 к неправильной дроби:

1 2/5 = 7/5

Теперь выражение выглядит следующим образом:

2 4/5 : 7/5

Чтобы разделить дроби, умножим первую дробь на обратную второй:

(2 4/5) * (5/7) = (2 * 5 + 4)/5 * (5/7) = (14/5) * (5/7)

Упростим дроби, если это возможно:

14/5 = 2 4/5

5/7 – не может быть упрощена.

Теперь умножим:

(2 4/5) * (5/7) = (2 4/5) / (7/5)

Разделим дроби, приведя первую дробь к неправильной:

(2 * 5 + 4)/5 / (7/5) = (14/5) / (7/5)

Поделим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

(14/5) / (7/5) = 14/7 = 2

Ответ: 460. 2) 2 4/5 : 1 2/5 = 2

3) Чтобы решить это выражение, выполним операцию деления.

7/9 : 2 1/3

Также как в предыдущих примерах, найдем общий знаменатель для 2 1/3 и 7/9. Общий знаменатель будет 9, так как у 2 1/3 знаменатель уже равен 3. Приведем 7/9 к такому же знаменателю:

7/9 = 7/9 * 1 = 7/9 * 9/9 = 63/81

Теперь выражение выглядит следующим образом:

63/81 : 2 1/3

Приведем 2 1/3 к неправильной дроби:

2 1/3 = 7/3

Выражение теперь выглядит следующим образом:

63/81 : 7/3

Чтобы разделить дроби, умножим первую дробь на обратную второй:

(63/81) * (3/7) = (63/81) * (3/7)

Упростим дроби, если это возможно:

63/81 – не может быть упрощена.

3/7 – не может быть упрощена.

Теперь умножим:

(63/81) * (3/7) = (63 * 3)/(81 * 7) = 189/567

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД:

189/567 = 1/3

Ответ: 460. 3) 7/9 : 2 1/3 = 1/3

4) Чтобы решить это выражение, выполним операцию деления.

8 1/2 : 19/20

Приведем 8 1/2 к неправильной дроби:

8 1/2 = 17/2

Теперь выражение выглядит следующим образом:

17/2 : 19/20

Чтобы разделить дроби, умножим первую дробь на обратную второй:

(17/2) * (20/19)

Упростим дроби, если это возможно:

17/2 – не может быть упрощена.

20/19 – не может быть упрощена.

Теперь умножим:

(17/2) * (20/19) = (17 * 20)/(2 * 19) = 340/38

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД:

340/38 = 10/1

Ответ: 460. 4) 8 1/2 : 19/20 = 10