Question

Розвяжіть рівняння x:4,5=3 1/5:2 1/4

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x:4,5=3 1/5:2 1/4

2,25х= 4,5 * 3,2

2,25х= 14,4

х= 14,4 : 2,25

х= 6,4

Answer 2

Ответ:

6,2

Пошаговое объяснение:

Пишу подробно, как удобно считать:

х=4,5*(16/5:(9/4))=4,5*(16/5*(4/9)=(4,5/9)*(64/5)=(1/2)*(64/5)=32/5=6,2

Answer 3

Звучити рівняння можна виглядає так:

\[ x + \frac{4}{5} = \frac{3 + \frac{1}{5}}{2 + \frac{1}{4}} \]

Спочатку розглянемо вирази в дужках:

\[ 2 + \frac{1}{4} \]

Щоб складати дроби, потрібно спільний знаменник. У даному випадку це може бути 4:

\[ 2 + \frac{1}{4} = \frac{8}{4} + \frac{1}{4} = \frac{9}{4} \]

Тепер підставимо це значення у рівняння:

\[ x + \frac{4}{5} = \frac{3 + \frac{1}{5}}{\frac{9}{4}} \]

Тепер розглянемо чисельник дробу праворуч:

\[ 3 + \frac{1}{5} \]

Щоб складати дроби, потрібно спільний знаменник. У даному випадку це може бути 5:

\[ 3 + \frac{1}{5} = \frac{15}{5} + \frac{1}{5} = \frac{16}{5} \]

Тепер підставимо це значення у рівняння:

\[ x + \frac{4}{5} = \frac{\frac{16}{5}}{\frac{9}{4}} \]

Тепер, щоб вирішити рівняння відносно \( x \), помножимо обидві сторони на спряжене число (спряжене числа \( a + bi \) - це \( a - bi \)) знаменника дробу праворуч:

\[ x + \frac{4}{5} = \frac{\frac{16}{5}}{\frac{9}{4}} \times \frac{4}{9} \]

Помножте чисельник та знаменник праворуч, і скоротіть дроби:

\[ x + \frac{4}{5} = \frac{16}{5} \times \frac{4}{9} \]

\[ x + \frac{4}{5} = \frac{64}{45} \]

Тепер віднімемо \(\frac{4}{5}\) від обох боків:

\[ x = \frac{64}{45} - \frac{4}{5} \]

Для зручності приведемо обидві долі до спільного знаменника 45:

\[ x = \frac{64}{45} - \frac{36}{45} \]

\[ x = \frac{28}{45} \]

Отже, рішення рівняння \( x + \frac{4}{5} = \frac{3 + \frac{1}{5}}{2 + \frac{1}{4}} \) є \( x = \frac{28}{45} \).