Question

Обратите в.виде обыкновенной дроби 2,(5)​

Answer 1

Ответ:

2 $\frac{5}{9}$

Пошаговое объяснение:

2,(5) = 2 $\frac{5}{9}$

Существует мнемоническое правило перевода десятичных периодических дробей в обыкновенные. В Вашем случае выполняется один из его апспектов. Целую часть дроби оставляем, а если дробная периодическая начинается сразу после запятой (т.е. вариант 2, 3452..(5) не подходит) то период мы заносим в числитель обыкновенной дроби, а знаменатель всегда 9, причем девяток столько, сколько знаков в периоде (т.е. если период 2,(88) то 9 в знаменателе будет две)

Answer 2

Обратим внимание на данную обыкновенную дробь: 2,(5). Это число может быть представлено в виде суммы двух частей: целой части и десятичной дроби.

Целая часть составляет число 2, так как перед запятой стоит цифра 2.

Десятичная часть представляет бесконечно повторяющуюся последовательность цифр после запятой, в данном случае - число 5. Чтобы найти значение этой десятичной дроби, мы можем использовать метод перевода повторяющихся десятичных дробей в обыкновенные.

Обозначим данное число как x: x = 2,(5). Затем умножим это число на 10, чтобы избавиться от запятой и перенести повторяющуюся часть в целую часть числа: 10x = 25,(5).

Теперь вычтем из полученного числа исходное число x, чтобы избавиться от повторяющейся части: 10x - x = 25,(5) - 2,(5). Это даст нам следующее: 9x = 23.

Разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение x: x = 23/9.

Таким образом, обыкновенная дробь 2,(5) равна 23/9.