Question

Расстояние между пристанями Камышовка и Ракитное 108 км.Туристы проплыли на катере от Камышовки до Ракитного за 6 часов, а на обратный путь потратили 9 часов. Найди собственную скорость лодки и скорость течения реки. Сколько времени понадобится туристам, чтобы проплыть от пристани до пристани на плоту?

Answer 1

Ответ:

1) 108/27=4 (ч) - время, за которое катер прошел расстояние по течению реки

2) 27-9=18 (км/ч) - скорость катера против реки

3) 108/18=6 (ч) - время, за которое катер прошел расстояние против течения реки

4) 6-4=2 - разница

Ответ: путь против течения занял времени на 2 разы больше.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки как \(V_b\) (в км/ч) и скорость течения реки как \(V_r\) (в км/ч).

На пути от Камышовки до Ракитного туристы плывут в направлении течения, поэтому скорость лодки при этом равна сумме скорости лодки и скорости течения:

\[V_1 = V_b + V_r\]

На обратном пути, когда туристы плывут против течения, скорость лодки становится разностью скорости лодки и скорости течения:

\[V_2 = V_b - V_r\]

Известно, что расстояние между пристанями равно 108 км, а время в пути в каждом направлении составляет 6 и 9 часов соответственно. Мы можем использовать формулу \(Скорость = Расстояние / Время\) для определения скоростей:

\[V_1 = \frac{108}{6} = 18\,км/ч\] \[V_2 = \frac{108}{9} = 12\,км/ч\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{split} V_b + V_r & = 18 \\ V_b - V_r & = 12 \end{split}\]

Решив эту систему уравнений, мы найдем скорость лодки (\(V_b\)) и скорость течения (\(V_r\)):

\[V_b = \frac{18 + 12}{2} = 15\,км/ч\] \[V_r = \frac{18 - 12}{2} = 3\,км/ч\]

Теперь, чтобы определить время, которое туристам понадобится, чтобы проплыть от пристани до пристани на плоту, мы можем воспользоваться формулой \(Время = \frac{Расстояние}{Скорость}\). Расстояние между пристанями составляет 108 км, и теперь мы можем использовать скорость плота, которая будет равна разности скорости лодки и скорости течения:

\[V_{плота} = V_b - V_r = 15 - 3 = 12\,км/ч\]

Таким образом, время, необходимое для проплыва от пристани до пристани на плоту, будет:

\[Время = \frac{108}{12} = 9\,часов\]