Question

Шарик и Барбос нашли длинную связку сарделек, соединённых в одну линию, и стали играть, делая ходы по очереди. В свой ход пёс перекусывает линию между двумя соседними сардельками, и если при этом образовались отдельные сардельки, он их все съедает. Начинает Шарик. Побеждает тот, кто съест больше сарделек. Кто из собак может обеспечить себе победу, если сарделек всего а) 4; б) 5; в) 6; г) 179.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

B) 6

Answer 2

Давайте проанализируем, какое количество сарделек может обеспечить себе победу каждая из собак.

Пусть N - общее количество сарделек. Первым ходит Шарик.

а) Если N = 4, то Шарик может начать игру, перекусив одну сардельку, и тем самым создать две отдельные сардельки. Барбос будет вынужден съесть одну из них, и на следующем ходу Шарик съест оставшуюся, выигрывая партию. Таким образом, при N = 4 побеждает Шарик.

б) Если N = 5, то Шарик также может начать игру, перекусив одну сардельку. Образуется две группы сарделек: 1+4. Барбос может съесть 4 сарделки, но Шарик все равно выиграет, съев последнюю. Таким образом, при N = 5 побеждает Шарик.

в) Если N = 6, то Шарик начинает, перекусывая одну сардельку. Образуются две группы сарделек: 1+5. Барбос съедает 5 сарделек, но Шарик выигрывает, съев последнюю. Таким образом, при N = 6 побеждает Шарик.

г) Если N = 179, то независимо от того, как начнет игру Шарик, он всегда может разделить сарделки так, чтобы в конце осталась одна сарделька. Таким образом, при N = 179 побеждает Шарик.

Итак, правильный ответ - г) 179.