Question

Доведить тотожнисть 5(x+y-z)+5(x-z)-5y=10(x-z)

Answer 1

Відповідь:

5(x+y-z)+5(x-z)-5y=10(x-z)

Перемножаем: 5x+5y-5z+5x-5z-5y=10(x-z)

10x-10z=10(x-z)

Выносим общую десятку: 10(x-z)=10(x-z)

Answer 2

Давайте рассмотрим данное уравнение и попробуем упростить его:

\[5(x+y-z)+5(x-z)-5y = 10(x-z).\]

Раскроем скобки:

\[5x + 5y - 5z + 5x - 5z - 5y = 10x - 10z.\]

Теперь сложим подобные члены:

\[10x - 10z = 10x - 10z.\]

Таким образом, левая и правая части уравнения тождественно равны друг другу. Это означает, что исходное уравнение верно для любых значений переменных \(x, y\) и \(z\).

Таким образом, уравнение \(5(x+y-z)+5(x-z)-5y = 10(x-z)\) является тождеством.