Question

На рисунке изображён график функции f(x)=a^x + b. найдите f(4)​

Answer 1

Ответ:

Значение функции при х=4 равно 76:  f(4) = 76.

Пошаговое объяснение:

Требуется найти f(4) по графику функции $\displaystyle f(x) = a^x+b$, изображенном на рисунке.

Для того, чтобы найти f(4), надо определить значения a и b для данной функции.

Рассмотрим график. Возьмем любые две точки, принадлежащие графику. Например точки А(1;-2) и В(0;-4).

• Если точка принадлежит графику функции, то подставив ее координаты в уравнение функции, получим верное равенство.

Вспомним:

• Любое число в нулевой степени равно единице.

Подставим координаты точек А и В и решим систему уравнений:

$\displaystyle \left \{ {{-2=a^1+b} \atop {-4=a^0+b}} \right. \\\\\left \{ {{-2=a+b} \atop {-4=1+b}} \right. \\\\\left \{ {{a+b=-2} \atop {b=-5}} \right. \\\\\left \{ {{a-5=-2} \atop {b=-5}} \right. \\\\\left \{ {{a=3} \atop {b=-5}} \right.$

Нашли a=3; b=-5.

Данная функция, изображенная на рисунке будет иметь вид:

$\displaystyle \boxed { y=3^x-5}$

Теперь можем найти f(4). Вместо х подставим его значение 4:

$\displaystyle f(4)=3^4-5=81-5=76$

Искомое значение функции при х=4:  

f(4) = 76