Question

Графический способом, пожалуйста Один кусок проволоки на 54 длиннее другого. после того как от каждого из кусков отрезали по 12 м, второй кусок оказался в 4 раза короче первого. найдите первоначальную длину каждого куска проволоки.

Answer 1

первый кусок х+54
второй кусок х

потом когда у них у каждого отнимут, по 12 м, и первый будет больше второго в 4 раза получится такое уравнение
х+54-12=(х-12)*4
х+42=4х-42
3х=90
х=30

второе кусок будет 30м, первый кусок будет 30+54=84
Как графическим не знаю

Answer 2

Давайте обозначим первоначальные длины проволоки как \(x\) и \(y\), где \(x\) - это длина первого куска проволоки, а \(y\) - длина второго куска проволоки. Условие задачи гласит, что один кусок проволоки на 54 единицы длиннее другого, поэтому у нас есть уравнение:

\[x = y + 54\]

После того, как от каждого из кусков проволоки отрезали по 12 метров, и второй кусок оказался в 4 раза короче первого, мы можем записать два уравнения:

1. Для первого куска проволоки: \[x - 12 = 4(y - 12)\]

2. Для второго куска проволоки: \[y - 12 = \frac{1}{4}(x - 12)\]

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad x = y + 54 \\ 2. & \quad x - 12 = 4(y - 12) \\ 3. & \quad y - 12 = \frac{1}{4}(x - 12) \\ \end{align*} \]

Решим эту систему. Давайте начнем с уравнения (1):

\[x = y + 54\]

Теперь подставим это значение \(x\) в уравнения (2) и (3):

\[ \begin{align*} 2. & \quad (y + 54) - 12 = 4(y - 12) \\ 3. & \quad y - 12 = \frac{1}{4}((y + 54) - 12) \\ \end{align*} \]

Теперь решим эту систему уравнений. После нахождения \(x\) и \(y\) мы сможем определить первоначальные длины каждого куска проволоки.