Question

S5=40; S10=155 найти a1 и b ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

{(a1+a5) * 5= 40 *2

{(a1+a10)* 10= 155 * 2

{a1+a1+4*d=16 ⇒ 2a1 =16 - 4*d

{a1+a1+9*d=31 ⇒ 16 - 4* d + 9* d=31 ⇒

5d=15

d=3

2a1=16 - 4 *3

2a1= 4

a1= 2

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулы для суммы арифметической прогрессии.

Формула для суммы арифметической прогрессии: Sn = (n/2) * (a1 + an), где Sn - сумма первых n членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.

Из условия задачи известно, что S5 = 40 и S10 = 155.

Подставим эти значения в формулу: 40 = (5/2) * (a1 + a5) 155 = (10/2) * (a1 + a10)

Упростим формулы: 40 = 2.5 * (a1 + a5) 155 = 5 * (a1 + a10)

Раскроем скобки: 40 = 2.5 * (a1 + a1 + 4d) 155 = 5 * (a1 + a1 + 9d)

Упростим выражения: 40 = 2.5 * (2a1 + 4d) 155 = 5 * (2a1 + 9d)

Разделим оба уравнения на 2.5 и 5 соответственно: 16 = 2a1 + 4d 31 = 2a1 + 9d

Вычтем первое уравнение из второго: 31 - 16 = 2a1 + 9d - 2a1 - 4d 15 = 5d

Разделим оба уравнения на 5: 3 = d

Подставим значение d в первое уравнение: 16 = 2a1 + 4 * 3 16 = 2a1 + 12

Вычтем 12 из обеих частей уравнения: 4 = 2a1

Разделим оба уравнения на 2: 2 = a1

Таким образом, получаем, что a1 = 2 и d = 3.

Итак, первый член прогрессии a1 равен 2, а разность прогрессии d равна 3.