Question

405. При каком значении х равенство верно? Обоснуйте ответ: 1) 84:14=x:1; 3) 300:x=90:15; 2) x:3=75:25; 4) 212: 106=2 x атро верно?​

Answer 1

Ответ:

1) х=6 84:14=6 6:1=6

3) х=50 90:15=6 300:50=6

2) х=9 75:25=3 9:3=3

4) х=1 212:106=2 2×1=2

Answer 2

1) Рассмотрим уравнение 84:14 = x:1. Переведем оба члена уравнения в одинаковую единицу измерения. Так как деление на 1 не меняет значение числа, получим 84:14 = x. Выполним деление: 84 ÷ 14 = 6. Таким образом, x = 6. При значении х равном 6, равенство верно.

2) Рассмотрим уравнение x:3 = 75:25. Перемножим числа на обоих сторонах уравнения на 3: 3(x:3) = 3(75:25). На левой стороне уравнения сокращается деление на 3, остается x = 3(75:25). Выполним деление: 75 ÷ 25 = 3. Таким образом, x = 3. При значении х равном 3, равенство верно.

3) Рассмотрим уравнение 300:x = 90:15. Перемножим числа на обоих сторонах уравнения на x: x(300:x) = x(90:15). На левой стороне уравнения сокращается деление на x, остается 300 = x(90:15). Выполним деление: 90 ÷ 15 = 6. Таким образом, 300 = x * 6. Для решения этого уравнения, необходимо найти значение х. Разделим обе части уравнения на 6: 300 ÷ 6 = x. Выполним деление: 300 ÷ 6 = 50. Таким образом, x = 50. При значении х равном 50, равенство верно.

4) Рассмотрим уравнение 212 + 106 = 2 + x. Выполним сложение: 212 + 106 = 318. Таким образом, уравнение превращается в 318 = 2 + x. Вычтем 2 из обеих частей уравнения: 318 - 2 = x. Выполним вычитание: 316 = x. Таким образом, x = 316. Если число x равно 316, то уравнение будет верным.