Question

Діагональ прямокутного паралелепіпеда дорівнює 7 см, а сторона основи – 3см і 4 см. Знайдіть бічне ребро паралелепіпеда

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

В прикреплённом файле

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо скористатися теоремою Піфагора. В прямокутному паралелепіпеді бічне ребро - це гіпотенуза прямокутного трикутника, одна зі сторін якого - сторона основи паралелепіпеда, а інша - діагональ паралелепіпеда.

Спочатку знайдемо довжину діагоналі паралелепіпеда. Відомо, що діагональ паралелепіпеда є гіпотенузою прямокутного трикутника, утвореного довжинами сторін основи паралелепіпеда. Застосуємо теорему Піфагора:

\[ \text{діагональ} = \sqrt{(\text{сторона1})^2 + (\text{сторона2})^2} \]

У нашому випадку, сторона1 = 3 см, сторона2 = 4 см:

\[ \text{діагональ} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \, \text{см} \]

Тепер, маючи довжину діагоналі (5 см) і одну зі сторін основи (3 см), ми можемо застосувати теорему Піфагора для знаходження бічного ребра:

\[ \text{бічне ребро} = \sqrt{(\text{діагональ})^2 - (\text{сторона основи})^2} \]

\[ \text{бічне ребро} = \sqrt{5^2 - 3^2} = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4 \, \text{см} \]

Отже, бічне ребро паралелепіпеда дорівнює 4 см.