Question

45 Балов P прямокутника=60см.Надо найти длину прямокутника если она на 4 см больше за ширину дам 45 балов

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Ширина = х см

Длина = х + 4 см

Р = 60 см

2 * (х + х + 4) = 60

2 * (2х + 4) = 60

4х + 8 = 60

4х = 60 - 8

4х = 52

х = 52 : 4

х = 13

Ширина = (х) = 13 см

Длина = (х + 4) = 13 + 4 = 17 см

Р = 2 * (13 + 17) = 2 * 30 = 60 см

Answer 2

Пусть ширина прямоугольника равна x см. Тогда его длина будет (x+4) см.

Из условия задачи известно, что сумма периметра и площади прямоугольника равна 60 см.

Периметр прямоугольника равен 2*(длина + ширина), а площадь равна длина * ширина.

Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

2*((x+4) + x) + (x+4)*x = 60.

Раскрыв скобки и упростив уравнение, получим:

2*(2x+4) + x^2 + 4x = 60, 4x+8 + x^2 + 4x = 60, x^2 + 8x + 4x + 8 = 60, x^2 + 12x + 8 = 60.

Перенесем все в левую часть и упростим:

x^2 + 12x + 8 - 60 = 0, x^2 + 12x - 52 = 0.

Это квадратное уравнение, которое можно решить, используя квадратное дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4*1*(-52) = 144 + 208 = 352.

Так как дискриминант D > 0, то есть два корня у этого квадратного уравнения.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a), x1 = (-12 + sqrt(352)) / (2*1) ≈ 1.47 см,

и

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a), x2 = (-12 - sqrt(352)) / (2*1) ≈ -13.47 см.

Ответ: ширина прямоугольника равна приблизительно 1.47 см.