Question

Знайдіть значення виразу 7√(2^14×3^21 )

Answer 1

7√(2¹⁴*3²¹) = 7*√(2¹⁴)*√(3²⁰)*√(3¹) = 7*2⁷*3¹⁰*√3 = 7*128*59049*√3 = 52907904√3.

Answer 2

Для того чтобы найти значение выражения 7√(2^14×3^21+), мы должны сначала вычислить значение выражения внутри корня, а затем применить корень к полученному результату.

Выражение внутри корня, 2^14×3^21, означает, что мы должны возвести 2 в степень 14, затем умножить результат на 3, возвести его в степень 21, и затем найти их произведение. Давайте выполним эти вычисления:

2^14 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 16,384 3^21 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 10,460,353,203

Теперь вычислим произведение этих двух чисел:

16,384 × 10,460,353,203 = 171,798,691,840,512

Теперь мы имеем значение выражения внутри корня. Теперь применим корень к этому значению:

√(171,798,691,840,512) ≈ 414,086.6094

Наконец, умножим полученное значение на 7:

7 × 414,086.6094 ≈ 2,898,605.2658

Таким образом, значение выражения 7√(2^14×3^21+) приблизительно равно 2,898,605.2658.