Question

Определите коэффициент k направления прямой, если она проходит через начало координат и точку координат (4; 13). ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=kx + b

если проходит через начало координат, значит свободный коэфф. b = 0

y=kx , проходит через точку (4;13)

Получаем:

13=k*4

k=13/4=3,25

Answer 2

Коэффициент направления прямой (или угловой коэффициент) обозначается как \(k\) и определяется как отношение изменения \(y\) к изменению \(x\) на прямой. Математически это выражается следующим образом:

\[k = \frac{\Delta y}{\Delta x},\]

где \(\Delta y\) - изменение по вертикальной оси (ось \(y\)), а \(\Delta x\) - изменение по горизонтальной оси (ось \(x\)).

Если прямая проходит через начало координат \((0,0)\) и точку \((4,13)\), то изменение по оси \(y\) (\(\Delta y\)) равно разнице координат \(y\) в этих двух точках, а изменение по оси \(x\) (\(\Delta x\)) равно разнице координат \(x\) в этих двух точках.

Для данной задачи:

\[\Delta y = 13 - 0 = 13,\] \[\Delta x = 4 - 0 = 4.\]

Теперь можем вычислить коэффициент направления \(k\):

\[k = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{13}{4}.\]

Таким образом, коэффициент направления прямой равен \(\frac{13}{4}\).