Question

3. Переведите периодическую десятичную дробь в обыкновенную: а) 0,(15) б) 2,2(1) и запишите решение. ТОЛЬКО С РЕШЕНИЕМ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Вот тебе ответ..........

Answer 2

а) Для перевода периодической десятичной дроби 0,(15) в обыкновенную дробь, мы должны понять, какую дробь она представляет.

Пусть х = 0,(15) Умножим обе части уравнения на 100: 100х = 15,(15)

Вычтем первоначальное уравнение из уравнения после умножения: 100х - х = 15,(15) - 0,(15) 99х = 15

Теперь разделим обе части уравнения на 99: 99х / 99 = 15 / 99 х = 15 / 99

Таким образом, периодическая десятичная дробь 0,(15) может быть записана в виде обыкновенной дроби 15/99.

б) Для перевода периодической десятичной дроби 2,2(1) в обыкновенную дробь, мы должны понять, какую дробь она представляет.

Пусть х = 2,2(1) Умножим обе части уравнения на 10: 10х = 22,(1)

Вычтем первоначальное уравнение из уравнения после умножения: 10х - х = 22,(1) - 2,2(1) 9х = 20

Теперь разделим обе части уравнения на 9: 9х / 9 = 20 / 9 х = 20 / 9

Таким образом, периодическая десятичная дробь 2,2(1) может быть записана в виде обыкновенной дроби 20/9.